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通常而言，阿列夫一??可与实数集R划等号。
或者可以说，全体实数集合的势，等同于阿列夫一。
可事实上，真正与实数集R相等的，却是beth_1贝斯一。
只是在连续统假设成立的前提下，由于??=beth_1，所以才有了??=R这一结果。
总之，在ZFc背景公理系统内，以及在连续统假设成立的情况下，最小的不可数奇异基数?便是?w。
而这一基数看似很庞大，可在整个阿列夫数的范畴里，却仅仅只是一个小小的‘开端’而已。
在其之上，赫然还存在着不可数不可计不可量的更庞大基数。
譬如?eee0基数、?ζζζζζζ?基数、?ηηηηηηηηη?基数、?φ1，0，0，0基数，以及?φ1@w基数，甚至……?w?基数。
注意，由于w?是首个与??等势的序数，所以?w?在通俗意义上亦可称呼为……阿列夫阿列夫一。
当然，这一名称依然是有失严谨的。
不过为了方便起见，使用这类称呼也无伤大雅。
综上所述，既然有了阿列夫阿列夫一?w?。
那么就可以此类推，沿着新的道路，一路抵达阿列夫阿列夫二?w?、阿列夫阿列夫三?w?、阿列夫阿列夫一百?w???、阿列夫阿列夫一万?w?????，乃至抵达至所谓的……阿列夫阿列夫无穷?w_w。
总之，只要这样永不间断的阿列夫阿列夫阿列夫下去，循环往复无穷无尽无限无数次，便终会到达所谓的……阿列夫不动点。
此不动点若用数学语言来描述，便是在阿列夫函数?x中，令x为某个特定数值。
并且此x的数值，庞大到了等于?x=??x=???x=????x……=???…?x…，共计无限无数无穷无尽层括号。
那么这个?x，就是第一个阿列夫不动点。
既然有了第一个，以此类推自然就会有第二个、有第三个、有第四个……有葛立恒数个……有ScG3个……有第阿列夫零个……有第阿列夫无穷个……有第阿列夫不动点个……以及更多更多个。
所以，这就是阿列夫数的极限了么？
不，远远不是。
在那所有不动点都永远无法到达，所有阿列夫迭代都永远无法触及的极高极巅‘位置’处，还存在着……power-admissible基数。
