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事实上,虽然都是无意义源流。
可如今穆苍所处的「第二重世间」内的这一座源流,却是在整体强度层面上,远远超越了那「第一重世间」【终乂绝数】级……或可称莱因哈特基数级源流的更高阶源流。
而与这一座无意义源流驻立的未知等阶异数强度所对应的大基数,则赫然是……特殊-完全莱茵哈特基数。
若想要理解这一大基数,便要从超级莱因哈特基数讲起。
所谓超级莱因哈特基数,顾名思义便是莱因哈特基数的超级高阶加强版本。
所以其在本质上,亦属于一种非平凡基本嵌入的临界点,嵌入其自身。
同时在这两种大基数中间,实际上还存在有一种名为n阶集合论公式集定义下的莱茵哈特基数。
只不过,由于这一大基数的一致性强度远远不如超级莱茵哈特基数,所以暂且略过不提。
总之,超级莱因哈特基数的具体定义即是:
存在一个序数κ,对于每一个序数α,若都存在一个基本嵌入j: V→V,使得jκ>α,并且κ是j的临界点,则可称κ为超级莱因哈特基数。
同样的,若κ是超级莱茵哈特基数,那么便会存在γ<κ,使得Ⅴγ,Vγ+1是ZF?+莱茵哈特基数存在公理的模型。
其中的ZF?,便可理解为二阶ZF公理系统。
是的,ZF系统赫然有一阶二阶三阶四阶,乃至更多阶数之分。
总的来说,相对于莱茵哈特基数,超级莱茵哈特基数便是在它的基础上,增加了一个限定条件:
即,jκ要大到符合期望。
若对这所谓的“期望”概念详尽展开来讲,就是对于所有的序数α,都要有jκ>α。
而进一步展开继续阐述,超级莱因哈特基数的定义,便是涉及到了对于所有序数的超越性。
即对于任意给定的序数α,都能找到一个基本嵌入,使得κ被映射到一个更大的序数上。
相比较而言,莱因哈特基数却仅要求存在一个基本嵌入j: V→V使得κ是j的临界点,而不要求对所有序数α都有jκ>α,可超级莱因哈特基数却是与之全然相反的。
所以后者的一致性强度,要远远……远远胜于前者。
可如此巨大的超级莱茵哈特基数,却依然要远远远远……远远弱于伯克利基数。
完全没有任何可比性。
因此,就需要向那更高层次