大萌蛇提示您：看后求收藏（炎黄中文www.yhzw.org），接着再看更方便。
嵌入，可以嵌入至另一个真类结构内的成员中。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！
因此，通过这一原理可以导出一系列关于真类结构与初等嵌入的性质。
这些性质，又会关系到不可达基数和它们在模型理论当中的种种应用。
接着莅立于沃彭卡原理之上的，便是殆巨大基数。
理论上来讲，若一个基数κ为殆巨大基数，那么对于任何的正则基数λ＞κ，就都会存在一个λ-完全的超滤子U在Pκλ上，继而使得对于任何X?Pκλ。
同时，若X在U中是成立的，那么亦会存在一个函数f :λ→κ，继而使得对于任何α<λ，X中都会存在Y，进而使得Y∩Xα=?，并且f“Y?Xα。
可以说，这种殆巨大基数的性质之强大，甚至可以让其能够推出并证明，像是可测基数、强基数、超紧基数等等诸多“更小”大基数的性质与一致性强度。
而位于殆巨大基数之上，与超巨大基数之下的巨大基数，其数理本质则是……V中存在的一个初等嵌入j:V→M从V到一个具有临界点K的可传递内模型。
这其中所提到的“初等嵌入”概念，简单来说，便是定义在两个集合论域间的一种映射。
或者说，初等嵌入即是一种能够保持集合结构的函数，它不仅保持元素之间的关系，还会保持逻辑形式的关系。
举例说明，给定两个集合M和N，若存在一个映射j：M→N，使得对于任意M中的公式φ和参数a，M中φ[a]成立当且仅当N中φ[ja]成立，那么便可称j是一个从M到N的初等嵌入。
至于巨大基数的数理结构，便是假若α是一个极限序数，使得α＞0，那么便可以说一个不可数的正则基数κ是α-巨大的。
同时，若存在一个基数〈κ?:β＜α〉这样的递增序列，那么对于所有的β＜α即是Vκ??Vκ。
随后，如果n＞1，以及〈β?:i＜n〉是一个小于α的序数的递增序列，那么β?≠0，这对于所有的β'＜β?，就都存在一个初等嵌入j:Vκ?????Vκ????，和临界点κ?'与jκ?'=κ??与jκ??=κ????。
尔后，若0≤I<n–2，且β?=0，则对于所有I，都会存在一个具有临界点κ'<κ?和jκ'=κ?和jκ??=κ????的初等嵌入j
